17-18 марта 1996 года на заседании Венецианской комиссии, являющейся вспомогательным и консультативным органом Совета Европы, Азербайджан был принят в члены этой структуры. Сотрудничество с Венецианской комиссией является этапом подготовки для принятия в полноправные члены Совета Европы.
Представители Венецианской комиссии неоднократно обсуждали с руководством Азербайджана, политическими партиями, негосударственными организациями вопросы демократического развития, свободных выборов, усовершенствования избирательного законодательства в Азербайджане. Рекомендации комиссии, связанные с этими областями включены в законодательство Азербайджанской Республики.
30 ноября 2000 года, накануне принятия Азербайджана в Совет Европы, Президент Азербайджанской Республики Гейдар Алиев принял делегацию, возглавляемую секретарем Венецианской комиссии Джанни Букиккио. Глава делегации Джанни Букиккио заявил о том, что за десять дней до этой встречи Комитет министров Совета Европы принял значимое решение для членства Азербайджана в 2001 году. Джанни Букиккио заявил о том, что он также высоко оценивает усилия, проявленные лично Гейдаром Алиевым для разрешения армяно-азербайджанского нагорно-карабахского конфликта.
Президент Азербайджанской Республики Гейдар Алиев заявил о том, что вступление Азербайджана в члены Совета Европы выгодно как для Европы, так и для Азербайджана. Он отметил, что Азербайджан получит возможность пользоваться европейскими ценностями, а Европа сможет сделать шаг в направлении сплочения всех народов континента.
Через два месяца после этой встречи, 25 января 2001 года в Страсбурге на церемонии, проводимой с участием Президента Азербайджанской Республики, Азербайджан стал 44-м членом Совета Европы.
Президент Азербайджанской Республики на встрече с делегацией, на встрече своей страны с Советом Европы еще раз заявил о решимости Азербайджана сотрудничать с Советом Европы.
В июле 2008 года очередной раз посетив Азербайджан, Джанни Букиккио изучил общественно-политическое положение в стране в преддверии президентских выборов, которые будут проведены в Азербайджане в октябре 2008 года, призвал азербайджанскую оппозицию к участию в выборах. Президент Азербайджанской Республики Ильхам Алиев 14 июля 2008 года принял секретаря Венецианской комиссии Совета Европы Джанни Букиккио. На встрече состоялся обмен мнениями вокруг вопросов сотрудничества Азербайджана с Венецианской комиссией.