Azerbaycan'ın politika ve devlet adamı. Sovyetler Birliği döneminde muhalif görüşlere sahipti.1992-1993 yılları arasında Azerbaycan Cumhurbaşkanlığını yaptı. Bu dönemde Rus birliklernin Azerbaycan'dan çıkarılması ve Hazar askeri filosunun bir bölümünün Azerbaycan'a verilmesini sağlamıştır. Dağlık Karabağ anlaşmazlığında önce bir takım askeri başarılar sağlansa da, daha sonra yaşanan yenilgiler, askeri-siyasi kriz sonucunda hakimiyeti zayıfladı. 4 Haziran 1993 tarihinde Azerbaycanı'ın Gence şehrinde çıkan isyan üzerine Bakü'yü terketti. Terketmeden önce 9 Haziran 1993 yılında Azerbaycan'ın Nahçıvan bölgesinin lideri, Sovyet döneminde Azerbaycan'ın başkanlığını yaptı ve Sovyetler Birliği Komünist Partisi Merkez Komitesi Politbüro üyesi Haydar Aliyev'i iktidara davet etti. Yönetimi üstlenen Haydar Aliyev ülkede istikrarı sağladı. 1997 senesinde Bakü'ye geri dönen Elçibey Azerbaycan Halk Cephesi Partisi Başkanı olarak Azerbaycan Cumhurbaşkanı Haydar Aliyev'e muhalif siyasi faaliyetini sürdürdü. 22 Ağustos 2000'de Türkiye'nin Ankara kentindenki Gülhane Askeri Tıp Akademisi'nde hastalık sonucu yaşamını kaybetti. Bakü'de tanınmış isimlerin mezarlarının bulunduğu "Fahri Hiyaban"da defnedildi. Devlet organizeli cenaze törenine Azerbaycan Cumhurbaşkanı Haydar Aliyev de katıldı.