AGİT'in Ermenistan ve Azerbaycan arasında çıkan Dağlık Karabağ anlaşmazlığının çözümüne katılımı Şubat 1992'de, o dönemlerde AGİK olarak Azerbaycan'a ilk misyonunu yollamasıyla başlamıştır. Devlet ve hükümet başkanlarının zirve toplantısı örgütün en üst organı olarak bilinmektedir ve 5-6 Aralık 1994 tarihlerinde düzenlenen Budapeşte Zirvesi'nde ilk kez Dağlık Karabağ'la ilgili müzakereler yapılmıştır.

Budapeşte zirve toplantısında AGİK AGİT'e dönüşmüş ve zirvenin temel belgesi olan "Yeni Dönemde Gerçek Bir Ortaklığa Doğru" isimli belge kabul edilmiştir. Aynı zamanda ilk kez AGİT'in barış güçlerinin oluşturulması yönünde bir karar alınmıştır. Bu güçlerin işte Dağlık Karabağ'a gönderilmesi öngörülmüştür.

Zirvede Azerbaycan için önem arz eden diğer bir adım ise Dağlık Karabağ sorunu ile ilgili ayrıca bir kararın kabul edilmesidir. Bu karar "Ermenistan-Azerbaycan, Dağlık Karabağ sorunu ile ilgili AGİK'in faaliyetinin etkinlik kazanması" olarak isimlendiriliyor. Nihayet, Budapeşte'de AGİT Minsk Grubu'nun eş başkanlık kurumu oluşturulmuştur. Aynı zirve toplantısından sonra Minsk Grubuna bir değil, önce iki ve daha sonra ise üç ülke eş başkanlık yapmaya başlamıştır.

Azerbaycan Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı Haydar Aliyev AGİT Budapeşte Zirvesi'nin Azerbaycan'la ilgili sonuçlarını ve bu zirve toplantısı hakkında görüşlerini Macaristan başkentinden dönüşü sırasında 7 Aralık 1994'te Bine havalimanında gazetecilerle yaptığı söyleşide açıklamıştır. O, yaptığı açıklamada AGİK'in faaliyetinin etkinliği konusuna değinerek bu örgütün kurulmasından sonra dünyada demokratik süreçlerin başlandığını söylemiştir.

Haydar Aliyev zirve toplantısı öncesindeki temel çalışmaların AGİT Minsk Grubu ve Rusya arasında işbirliğinin sağlanmasına yönelik olduğunu açıklamıştır. Devlet başkanı Budapeşte Zirvesi'nin Dağlık Karabağ sorunu ile ilgili kararının büyük zorluklar sonucunda onaylandığını belirtmiştir.

Azerbaycan Cumhurbaşkanı AGİT barış güçlerinin oluşturulması ile ilgili yaptığı çalışma hakkında da bilgi vermiştir. Haydar Aliyev barış güçlerinin oluşturulmasının ABD ve Rusya arasında işbirliğinin sağlanmasından sonra mümkün olduğunun altını çizmiştir.

Cumhurbaşkanı Aliyev şimdiye kadar Minsk Grubuna bir ülkenin başkanlık yapmasının sıkıntılar yarattığını da açıklamıştır. Devlet başkanı AGİT kararının ardından Rusya ve İsveç'in eşbaşkanlık yapacak olmasını problemi hafifleten bir durum olarak değerlendirmiştir.

Azerbaycan Cumhurbaşkanı temel dikkatin Rusya ve Minsk Grubu arasında işbirliğine yöneltilmesinin önemini birkez daha vurgulamıştır.

AGİT Budapeşte Zirvesi'nin Dağlık Karabağ sorunu ile ilgili en önemli kararı olarak değerlendirilen barış güçlerinin faaliyeti konusu son dönemlere kadar Büyük Siyasi Sözleşme sağlanmadığı için gerçekleşmedi. Yalnız şu son zamanlarda, bir sonuç alınamayan Rambouillet görüşmelerinden kısa süre önce AGİT'in özel askeri heyeti Azerbaycan'a ziyarette bulunarak cephe hattına yakın bölgelerde faaliyet için ortamı incelemiştir. 9-11 Şubat 2006 tarihleri arasında yapılan ve başarısızlıkla sonuçlanan Rambouillet görüşmesinde Azerbaycan tarafı bunun yalnız teknik bir nitelik taşıdığını öne sürmüştür.

Haydar Aliyev daha 7 Aralık 1994'te verdiği demeçte zorlu Dağlık Karabağ sorununda herhangi bir kararın alınması olasılığının yollarından birini göstermiştir"... Budapeşte'de kabul edilmiş karar bilhassa ortak işbirliğinin, aynı zamanda Amerika Birleşik Devletleri ile Rusya arasında işbirliğinin sonucudur".

Bilgi notu 1 Mart 2006 yılında düzenlenmiştir